“Las matemáticas nos hacen más libres y menos manipulables”: Eduardo Sáenz de Cabezón

Imagina que vas a pagar en el supermercado. Tienes dos filas: una con pocos carros que están muy llenos de productos, y una fila con muchas personas, pero con carros casi vacíos, ¿qué fila eliges?

Esta es una de las preguntas que planteó Eduardo Sáenz de Cabezón, doctor en matemáticas, experto en álgebra computacional y profesor de Lenguajes y Computación en la Universidad de La Rioja, España.

«Las matemáticas te dicen que es mejor ir a la fila que tiene pocos carros, aunque estén llenos de productos, porque lo que más demora la fila es el pago. . Entonces ve a la fila donde el proceso crítico va a ocurrir menos veces» , dice Sáenz.

Así como el razonamiento matemático puede resultar muy útil en la vida cotidiana, también puede ayudar a descubrir la belleza de las cosas y poner en duda aquellas verdades que parecen irrefutables.

Autor de libros como «Inteligencia metroatematica», «Apocalipsis metroatemático» mi «Inteligencia matemática: descubre el matemático que llevas dentro»Sáenz, aficionado a la divulgación científica, argumentó que las afirmaciones resbaladizas te llevan a sacar conclusiones incoherentes en campos tan distintos como el deporte, la medicina o la economía.

Por eso, incorpora el razonamiento lógico en la vida cotidiana, dice, nuestra protección contra el engaño o la manipulación y «nuestro hace más libre».

Al mismo tiempo, agrega, las matemáticas nos abren una puerta a un «mundo muy hermoso» que puede estar al alcance de tus manos (incluso para aquellos que odiaban los números en la escuela).

¿Por qué se dedicó a las matemáticas?

Cuando tenía como 12 o 13 años, me obsequiaron con una pequeña computadora que sonaba Spectrum, un dispositivo que había en los años 80, muy pequeñito.

Fue algo como «¡Guau!, ¿qué es esto?». Con mis hermanos lo usábamos para jugar, pero también se podía programar. Entonces a mi me gustó programar y más tarde busqué estudiar algo con programación, pero no había nada en la universidad.

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En este momento la informática no estaba muy desarrollada y me dijeron que en la carrera de matemáticas, en los últimos años, había una especialización en computación, donde se podía aprender a programar más en serio.

Ingresé a las matemáticas y allí decubrí una asignatura que era Álgebra abstracta. Cuando me di cuenta del poder del pensamiento abstracto dije otra vez «¡guau!». Tena como 19 años.

¿Qué fascinación del Álgebra poseeabstracto?

Había aprendido a hacer todo tipo de cálculos. Pero en el álgebra descubrí que había una idea y que esa idea resolvía todos los ejercicios de un cierto tipo. De pronto con una sola idea, solucionaba montones de ejercicios.

El álgebra era como elevar la mirada y ver que, al final, todos eran casos particulares de un mismo principio general, como cuando observamos la relación entre los números y la simetría en los giros de una figura. Es que los principios fundamentales son lo mismo, los mecanismos de pensamiento son lo mismo.

A mí eso me pareció brutal, porque la abstracción te permite entender lo que hay dentro de los casos particulares, la esencia de las cosas.

Como ver patrones que se repiten en cosas que aparentemente no tienen ninguna relación…

Exactamente. Hay una cosa en la que yo no les hice caso a mis profesores, cuando me decían que cada cinco años escribiera mi definición de matemáticas.

Si hubiera hecho caso, tengo mi definición de cuando tenía 14 años, de cuando tenía 19, de cuando terminó la carrera, cuando hice el doctorado, cuando me asenté como investigador y claro, sería preciosa tenerlas.

¿Cuál es tu definición actual?

Ahora mismo diré que las matemáticas son el arte de encontrar patrones. Y uso la palabra «arte» con toda intención, porque creo que las matemáticas son una de las cosas más creativas que existen.

¿Cuál es la relación entre las matemáticas y la creatividad?

Quizás lo más parecido en eso es la música. En la música tienes unos ingredientes muy sencillos: tienes 12 notas, si consideras los semitonos, unas reglas de armonía, tienes simetrías y con esas reglas, pues tenemos a los Beatles, Bach, el Metal pesado… tenemos todo eso.

Y esas reglas, esos ingredientes musicales, los usamos como un trampolín para la creación, no como una limitación.

En las matematicas ocurre un poco eso. Tenemos unas reglas y las reglas son un trampolín para la creatividad.

Jugando con la teoría de conjuntos, el álgebra o la geometría, uno puede construir mundos que son prácticamente infinitos.

¿Me puede dar un ejemplo para escuchar esa amplitud, de cómo las matemáticas pueden estar en todas partes y no nos damos cuenta?

Hay un profesor colombiano que llamó a Lucho Recalde que dice que las matemáticas son contar, medir y ordenar, desde lo más simple a lo más sofisticado que quieras.

Una computadora cuántica está contando y ordenando cosas, lo mismo la inteligencia artificial.

Ahora, yo te digo a ti, ¿en qué facetas de tu vida estás contando, midiendo y ordenando? Prácticamente en todo. Por eso detrás de cualquier ciencia, están las matemáticas.

Y eso es así cuando queremos hacer predicciones sobre cómo está avanzando una pandemia, o queremos saber desde qué momento es conveniente hacer confinamientos o paralizar la economía buscando un equilibrio para que no haya tantas muertes.

Todas esas decisiones las tomamos con datos.

También las matemáticas están relacionadas, por ejemplo, con la política, en el sentido de que los que toman decisiones pueden hacer engañosos cálculos y presentar la realidad de una manera que no es cierta, apoyándose en los números, ¿no?

Por eso es importante que tengamos un mínimo de alfabetización matemática, porque las matemáticas nuestras hacen más libres y menos manipulables, par ser ser capaz d’entendre si nos están presentando datos de una manera tendenciosa o no.

Si eres capaz de detectar qué datos están bien o mal presentados, eres libre.

Cuando te están diciendo, por ejemplo, que en Estados Unidos hay mucha más gente desempleada que en Suiza, claro que es así, porque la población de EE.UU. es 10 veces la de Suiza.

Entonces, por supuesto que va a haber más gente desempleada, porque hay más habitantes.

Pero lo que quiero que me digas es qué porcentaje de desempleo hay en EE.UU. y qué porcentaje hay en Suiza y ahí los podré comparar. Si no, esto haciendo una comparación absolutamente injusta.

Si tiene una cultura matemática mínima, voy a ser capaz de detectar este tipo de cosas y cuando alguien me dé una información, podrá contrastarla. Y si puedo contrastar la información, entonces soy más libre. Soy más libre porque soy menos manipulable.

Eso pas cuando me doy cuenta de fallos lógicos, cuando alguien tiene una sustentabilidad, y eso no tiene un sustrato lógico, es decir, se contradice a sí mismo. Entonces, si me doy cuenta, si soy capaz de razonar lógicamente, será más difícil que me engañen.

De hecho, hay países muy pobres Donde el desempleo es bajísimo, lo que puede parecer una gran noticia, pero es bajísimo porque la gente se cansó de buscar trabajo y, por lo tanto, no está dentro de la categoría formal de desempleado. Es decir, como no hay empleo, no hay desempleo…

Claro, esas definiciones que son resbaladizas, que te llevan a sacar consecuencias lógicas, se dan en muchísimos sitios. Se aplica en el deporte, en la economía, en la política. Ahora mismo hay matemáticos trabajando en casi todo el entorno de la economía.

En España, por ejemplo, los estudios universitarios más solicitados son las matemáticas. En España tenemos un límite de plazas en todas las carreras, entonces haces un examen parsa entrar a la universidad y a la gente se le ordena según su nota y por eso hay una nota de acceso para cada carrera.

La nota de acceso más alta es la de matemáticas. Ahora tenemos al menos 10 solicitudes por cada plaza. Hay mucho interés porque hay toda una economía basada en el conocimiento que se extrae de los datos.

Si puede comprender cómo obtener información de los datos, puede comprarlos. Como los matematicos buscamos patrones, la busqueda de patrones o tendencias en economia, en deporte, en medicina, es clave.

Usted escribió el libro «Descubre al matemático que llevas dentro«, donde argumentó que las matemáticas no son tan odiosas como parecen. ¿contra¿Dónde está la premisa fundamental?

La premisa fundamental del libro es que todos somos matemáticos de lo que nos parece, es decir, casi todo el mundo identifica las matemáticas con las matemáticas de la escuela, que probablemente no le gustaron porque le generaron frustraciones. Y esa frustración las personas la arrastran desde la escuela.

Las matemáticas son mucho más que las matemáticas de la escuela. Y no quiero desprestigiar a las matemáticas de la escuela, pero muchas veces están enfocadas para obtener el resultado de una operación. Y las matemáticas son muchísimo más que eso.

Entonces, esto que hablábamos antes del pensamiento lógico, la concatenación de causas y consecuencias, es algo que lo tenemos muy bien cableado en nuestro cerebro y en nuestra experiencia personal.

Todos somos mucho más matemáticos de lo que nos parece. Y me he encontrado mucha gente que le encuentra mucho gusto a saber matemáticas. A important part of eso es que les gusta deshacerse de esa frustración que arrastran desde niños.

Creo que ningún país puede permitirse una población que no ame las matemáticas.

Dado que las matematicas tambien can express la belleza que hay en la naturaleza, en el universo, en el arteYOy porque las matematicas nuestros pueden ayudar a sentir a nuestros mas felices?

Absolutamente. Yo creo que las matematicas pueden ser una fuente de felicidad. Las matemáticas nos pueden abrir una puerta para disfrutar más, no solo como una experiencia placentera, sino también como una intensificación de nuestra experiencia vital.

Nuestros permisos para vivir una vida más intensa, una vida más grande. Cada vez que nos abrimos una puerta nueva que contribuyó a esta intensificación de la vida, estamos creciendo como personas.

Las matemáticas te abren la puerta a un mundo muy hermoso.

Hay muchísimas cosas que uno no pensaría que son reales y, sin embargo, lo son.

Te voy a dar un ejemplo muy tonto, pero muy gráfico. Tienes una hoja de papel y la doblas sucesivamente por la mitad; cuando la has doblado seis o siete veces, ya no puedes seguir. Te queda un taquito de papel de uno por centimetros.

Entonces, si pudieras duplicar una hoja de papel 54 veces… ¿qué altura tendría el taquito de papel?, ¿tendría la altura de una persona, de un edificio bajo, de un edificio alto?

Las personas se suelen sorprender cuando les digo, y demuestro haciendo las cuentas, que un papel de 0.01 mm de espesor, doubled 54 times, recorre la distancia between the Earth and the Sol.

¿En serio?

Si si. Uno hace las cuentas y los numeros no mio. Cada vez que se dobla el papel, se multiplica por dos el grosor, y sigues aumentando el grosor por dos y por dos y por dos, hasta completar 54 veces, se vende algo así como 200 millones de kilómetros, mientras que la distancia de la Tierra al Sol son de 150 millones de kilómetros.

Oh mar, que hasta nos sobra papel.

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